Determine o pH das seguintes soluções:
.
Passo 1
Beleza, vamos descobrir o pH de uma solução 0,15 M de Na₃PO₄. Isso cai em “equilíbrio ácido‐base” e, mais especificamente, em “hidrólise de sal”. A gente vai precisar das constantes de dissociação do ácido fosfórico (pKa) e da constante de autoionização da água (Kw). Depois, a gente converte pra Kb do ânion PO₄³⁻ e resolve a equação de equilíbrio pra achar [OH⁻] e, então, o pH.
Passo 2
Primeiro, o sal Na₃PO₄ se dissocia totalmente assim:
O cátion Na⁺ é “neutro” (não dá nada de ácido nem de base), mas o ânion PO₄³⁻ é uma base porque pode pegar próton da água:
Passo 3
Para essa reação de hidrólise, a constante é Kb, que a gente obtém de Kw e de Ka₃ (a terceira dissociação do H₃PO₄). Os valores típicos são:
pKa₃ ≃ 12,35
Kw = 1×10⁻¹⁴
pKa₃ ≃ 12,35
Kw = 1×10⁻¹⁴
Então
Passo 4
Agora montamos a tabela de equilíbrio para PO₄³⁻ (chamando de base B):
Inicial: [B]₀ = 0,15 M, [OH⁻] ≃ 0
Mudança: B consome x, OH⁻ forma x
Equilíbrio: [B] = 0,15 − x, [OH⁻] = x
Inicial: [B]₀ = 0,15 M, [OH⁻] ≃ 0
Mudança: B consome x, OH⁻ forma x
Equilíbrio: [B] = 0,15 − x, [OH⁻] = x
Kb = x·x / (0,15 − x) = x²/(0,15−x) = 2,2×10⁻²
Como x provavelmente não é enorme comparado a 0,15, a gente pode tentar a aproximação x ≪ 0,15:
x² ≃ 2,2×10⁻² · 0,15 = 3,3×10⁻³
x ≃ √(3,3×10⁻³) ≃ 5,7×10⁻² M
x² ≃ 2,2×10⁻² · 0,15 = 3,3×10⁻³
x ≃ √(3,3×10⁻³) ≃ 5,7×10⁻² M
Para refinar sem a aproximação, resolveríamos
x² + (2,2×10⁻²)x − 3,3×10⁻³ = 0
e acharíamos x ≃ 4,8×10⁻² M.
x² + (2,2×10⁻²)x − 3,3×10⁻³ = 0
e acharíamos x ≃ 4,8×10⁻² M.
Passo 5
Esse x é [OH⁻], então:
pOH = −log[OH⁻] = −log(4,8×10⁻²) ≃ 1,32
pH = 14,00 − pOH = 14,00 − 1,32 = 12,68
pOH = −log[OH⁻] = −log(4,8×10⁻²) ≃ 1,32
pH = 14,00 − pOH = 14,00 − 1,32 = 12,68
Resposta
O pH da solução 0,15 M de Na₃PO₄ é aproximadamente 12,7.