Determine no plano cartesiano os seguintes pontos do R^2: A(4,2), B(0,5) e C(-2,-2).

Passo 1

O enunciado pede para representar no plano cartesiano os três pontos em R^2:
A(4,2), B(0,5) e C(-2,-2).
O conteúdo aqui é localização de pontos usando coordenadas cartesianas; vamos usar os conceitos de eixo das abscissas (horizontal) e eixo das ordenadas (vertical).

Passo 2

Para localizar um ponto (x,y) no plano cartesiano, partimos da origem (0,0), movemos x unidades ao longo do eixo horizontal (para a direita se x>0, para a esquerda se x<0) e depois movemos y unidades ao longo do eixo vertical (para cima se y>0, para baixo se y<0).

Passo 3

Para o ponto A(4,2):
– Saindo de (0,0), vá 4 unidades à direita (porque x=4).
– A partir daí, suba 2 unidades (porque y=2).
Isso nos leva à posição de A.

Passo 4

Para o ponto B(0,5):
– Como x=0, permaneça sobre o eixo vertical.
– Suba 5 unidades (porque y=5).
Assim encontramos B sobre o eixo y, 5 unidades acima da origem.

Passo 5

Para o ponto C(-2,-2):
– Saia da origem e vá 2 unidades para a esquerda (porque x=-2).
– A seguir, desça 2 unidades (porque y=-2).
Isso posiciona C no quadrante III.

Resposta

A representação gráfica fica assim:
A em 4 unidades à direita e 2 para cima da origem.
B sobre o eixo y, 5 unidades acima da origem.
C em 2 unidades à esquerda e 2 para baixo da origem.

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