Determine os planos tangentes das superfícies abaixo nos pontos indicados.
;
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície
\(z = f(x,y)\)
come pede o plano tangente em
\(P=(2,-1,-3)\)
. Vamos usar a fórmula do plano tangente a um gráfico \(z=f(x,y)\)
:Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
\(f\)
:Em
temos
Passo 3
Substituindo na fórmula do plano tangente com
\(z_{0}=-3\)
:Isto é
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Resposta
O plano tangente é