Determine o ponto de funcionamento na curva característica da Bomba KSB - Modelo ETA (40-20), cujo diâmetro do rotor é de 200 mm e
. Além da bomba, o sistema elevatório de água possui uma tubulação de sucção de 100 mm de diâmetro e 10 m de comprimento e uma tubulação de recalque de 75 mm de diâmetro e 640 m de comprimento. O eixo da bomba localiza-se a 2 m da superfície livre do reservatório de captação e a
da saída da tubulação de recalque. (Tubulação de Ferro Fundido usado - C = 90).
Passo 1
Resumo do enunciado
– Temos uma bomba KSB ETA (40-20) com rotor de 200 mm girando a 3470 rpm.
– O sistema é composto por:
– Temos uma bomba KSB ETA (40-20) com rotor de 200 mm girando a 3470 rpm.
– O sistema é composto por:
- Tubulação de sucção: diâmetro 100 mm, comprimento 10 m.
- Tubulação de recalque: diâmetro 75 mm, comprimento 640 m.
- A bomba está a 2 m da superfície livre do reservatório de sucção e a 12,35 m da saída da tubulação de recalque.
Conteúdo envolvido
– Curva característica da bomba (H_pump vs. Q)
– Curva de carga do sistema (H_sist vs. Q), que é: - Altura estática total
- Perdas de carga por atrito nas tubulações (equação de Hazen–Williams)
O que vamos precisar
- A equação da curva da bomba (fornecida pelo fabricante).
- A equação de Hazen–Williams para cálculo das perdas de carga em função de Q.
- Montar H_pump(Q) = H_sist(Q) e encontrar Q de interseção.
Passo 2
Teoria de sistema de bombeamento
- Curva da bomba H_pump(Q)
– É obtida no catálogo: normalmente uma parábola do tipo
Onde
é a altura manométrica à descarga zero e
depende do projeto do rotor e da velocidade.
2) Curva de carga do sistema H_sist(Q)
– É a soma da altura estática e das perdas de carga por atrito:
2) Curva de carga do sistema H_sist(Q)
– É a soma da altura estática e das perdas de carga por atrito:
– Altura estática
.
– Perdas de carga por atrito pela fórmula de Hazen–Williams (em unidades SI):
– Perdas de carga por atrito pela fórmula de Hazen–Williams (em unidades SI):
•
em m,
• em m³/h,
• (ferro-fundido),
• em mm.
•
•
•
Passo 3
Montagem da curva do sistema
– Sucção (100 mm, 10 m):
– Sucção (100 mm, 10 m):
– Recalque (75 mm, 640 m):
– Logo
Passo 4
Interseção das curvas
– Para achar o ponto de funcionamento basta igualar:
– Para achar o ponto de funcionamento basta igualar:
ou seja
– Essa equação geralmente não se resolve “no lápis”: faz-se um gráfico ou usa-se método numérico (Newton, bisseção etc.) para encontrar a vazão
.
– Com em mãos, calcula-se então
(que será igual a
).
– Com
Resposta
O ponto de funcionamento
é a solução da equação
Ou seja, basta usar a curva da bomba (
e
do catálogo) e resolver numericamente para
, obtendo em seguida a altura
.