Dimensionar um sistema de recalque, que tem como finalidade conhecer o valor da altura manométrica (Hm).
Os dados conhecidos são:
- Cota do nível da água no reservatório de recalque de 108 m ;
- Cota do eixo da bomba de 100 m ;
- Cota do nível da água na captação de 99 m ;
- Comprimento da canalização de recalque de 1000 m ;
- Comprimento da canalização de sucção de 5 m ;
- Vazão a ser bombeada de
;
- Material da canalização: tubos de Ferro fundido em uso (
);
- Acessórios:
- Recalque:
Ampliação gradual;
Válvula de retenção;
Registro de gaveta;
Curvas de raio longo de
;
Curvas de
;
Saída com descarga livre.
Com essas informações, pede-se:
a perda de carga no recalque pela fórmula de Hazen-Williams e a perda localizada pela Expressão de Borda (utilizar sempre o maior valor);
Os dados conhecidos são:
Com essas informações, pede-se:
a perda de carga no recalque pela fórmula de Hazen-Williams e a perda localizada pela Expressão de Borda (utilizar sempre o maior valor);
Passo 1
Então, amigão, o exercício pede pra gente achar duas coisas no trecho de recalque (linha de saída da bomba):
- A perda de carga distribuída, usando a fórmula de Hazen–Williams;
- A perda de carga localizada, usando a expressão de Borda e “sempre o maior valor” de coeficiente.
Isso é conteúdo de Hidráulica de tubos: a gente vai usar
- a equação empírica de Hazen–Williams para perda distribuída;
- a teoria de perdas localizadas (coefs. K) e a expressão de Borda para calcular a altura perdida em acessórios.
Como não foi dado o diâmetro, escolhemos um valor razoável de projeto (d = 100 mm), que dá velocidade entre 1 e 3 m/s pra vazões de 72 m³/h.
Passo 2
Converter tudo em unidades SI e achar a velocidade:
- Q = 72 m³/h = 72/3600 = 0,02 m³/s
- d = 0,100 m → área A = π·d²/4 = π·(0,1)²/4 ≃ 7,85·10⁻³ m²
- v = Q/A ≃ 0,02 / 7,85·10⁻³ ≃ 2,55 m/s
Passo 3
Perda distribuída (Hf) pela fórmula de Hazen–Williams:
com L = 1000 m, C = 90, Q = 0,02 m³/s, d = 0,1 m:
1) Calc Q¹·⁸⁵²:
\quad
2) Calc
3) Calc
4) Monta:
$$H_f = 10{,}67;\frac{1000;\times7{,}1\cdot10{-4}}{4{,}14\cdot103;\times1{,}35\cdot10^{-5}}
\approx135;m$$
Passo 4
Perda localizada (Hl) pela expressão de Borda:
- Primeiro a gente junta os K’s dos acessórios e escolhe o maior (instrução do exercício).
- Da relação típica de coeficientes, o maior K é o da válvula de retenção (K ≃ 2,0).
- A expressão de Borda diz:
com v = 2,55 m/s e g = 9,81 m/s², temos
Logo,
Resposta
Perda distribuída (Hf) ≃ 135 m
Perda localizada (Hl) ≃ 0,66 m
Perda localizada (Hl) ≃ 0,66 m