e pede os pontos de continuidade. Vamos usar o fato de que quociente de polinômios é contínuo onde o denominador é não nulo e, para (0,0), verificar se lim(x,y)to(0,0)f(x,y)=f(0,0)=0.
Passo 2
Para qualquer ponto (x,y)neq(0,0) temos x^2+y^2neq0, então
f(x,y)=x^2-y^2x^2+y^2
é quociente de funções polinomiais sem zero no denominador. Logo f é contínua em todo (x,y)neq(0,0).
Passo 3
No ponto (0,0) precisamos ver se existe lim(x,y)to(0,0)f(x,y). Tomando caminhos distintos: