Calcule a derivada de cada função, usando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Para isso, vamos usar a regra do produto, que diz
além das regras básicas
e
.
Passo 2
Identificamos as funções
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e de
:
Passo 4
Substituindo em
,
Como ambos os termos têm fator
, fazemos
Passo 5
Para simplificar o polinômio, fatoramos:
Logo,
Resposta
A forma expandida é
e a forma totalmente fatorada é