Determine os pontos onde a função
é contínua.
Passo 1
O enunciado pede para determinar onde a função
é contínua. O conteúdo envolvido é continuidade de funções de duas variáveis. Vamos usar que polinômios e a função exponencial são contínuos, e que a composição de funções contínuas é contínua.
Passo 2
Considere a função auxiliar
Como soma e produto de polinômios são contínuos em
,
é contínua em todo
. A seguir, a função
é contínua em
, assim como a exponencial
é contínua em
. Portanto,
é uma composição de funções contínuas, logo é contínua em todos os pontos de
.
Resposta
A função
é contínua em todo o plano, isto é, em todos os
.