Determine a posição relativa das retas
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas no espaço em forma paramétrica:
e
.
Queremos saber se elas se intersectam, se são paralelas (coincidentes ou não) ou se são reversas (skew).
Queremos saber se elas se intersectam, se são paralelas (coincidentes ou não) ou se são reversas (skew).
Passo 2
Identificamos os vetores diretores de cada reta a partir dos coeficientes dos parâmetros:
Passo 3
Verificamos se
e
são colineares. Note que
logo as direções são proporcionais e as retas são paralelas ou coincidentes.
Passo 4
Para decidir se coincidem, pegamos um ponto de
, por exemplo em
:
Verificamos se ele pertence a
. Da equação
segue
.
Para esse , em
teríamos
Para esse
que diferem de
. Assim,
e as retas não coincidem.
Resposta
As retas
e
são paralelas e distintas.