Determine a potência complexa, a potência aparente, a potência real, a potência reativa e o fator de potência, quando for o caso, para os circuitos abaixo.
\mathrm{V}=220 \mathrm{~V}, \mathrm{P}=1 \mathrm{~kW}, \mathrm{Z}=40 \Omega (indutivo)

Passo 1

O enunciado fornece uma tensão eficaz V=220\text{ V}, uma potência real absorvida P=1\text{ kW} e uma impedância indutiva de módulo \lvert Z\rvert=40\:\Omega. O objetivo é calcular a potência complexa \underline{S}, a potência aparente S_{\rm ap}, a potência real P, a potência reativa Q e o fator de potência \text{fp}. Vamos usar as definições de circuitos de corrente alternada monofásica:
\underline{S}=P+jQ,\quad S_{\rm ap}=\lvert \underline{S}\rvert=V\,I,\quad P=V\,I\cos\varphi,\quad Q=V\,I\sin\varphi,\quad \text{fp}=\cos\varphi=\frac{P}{S_{\rm ap}}.

Passo 2

Calcular a corrente eficaz I usando a lei de Ohm para módulo da impedância:
I = \frac{V}{\lvert Z\rvert} = \frac{220}{40} = 5{,}5\text{ A}.

Passo 3

Determinar a potência aparente S_{\rm ap} pelo produto V\times I:
S_{\rm ap} = V\,I = 220 \times 5{,}5 = 1210\text{ VA}.

Passo 4

Calcular o fator de potência \text{fp} como a razão entre potência real e aparente:
\text{fp} = \frac{P}{S_{\rm ap}} = \frac{1000}{1210} \approx 0{,}826.
Como a carga é indutiva, o fator de potência é defasado (lagging).

Passo 5

Encontrar o ângulo de fase \varphi correspondente:
\varphi = \operatorname{arccos}(\text{fp}) = \operatorname{arccos}(0{,}826)\approx 34{,}3^\circ.

Passo 6

Calcular a potência reativa Q usando Q = P\tan\varphi (ou pela diferença de quadrados):
Q = P\tan\varphi = 1000 \times \tan(34{,}3^\circ) \approx 681{,}3\text{ var}.

Passo 7

Formar a potência complexa \underline{S}:
\underline{S} = P + j\,Q = 1000 + j\,681{,}3\quad(\text{VA}).

Resposta

\displaystyle \underline{S}=1000+j\,681{,}3\\ \text{VA} \displaystyle S_{\rm ap}=1210\\ \text{VA} \displaystyle P=1000\\ \text{W} \displaystyle Q=681{,}3\\ \text{var} \displaystyle \text{fp}=0{,}826 (atraso)

Exercícios relacionados