Determine a potência complexa, a potência aparente, a potência real, a potência reativa e o fator de potência, quando for o caso, para os circuitos abaixo.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma fonte de tensão senoidal em regime permanente com fasor
aplicada a um circuito cuja impedância é
. A tarefa é determinar
– potência complexa ,
– potência aparente ,
– potência real ,
– potência reativa ,
– fator de potência.
Matéria envolvida: análise de potência em circuitos de corrente alternada usando fasores.
– potência complexa
– potência aparente
– potência real
– potência reativa
– fator de potência.
Matéria envolvida: análise de potência em circuitos de corrente alternada usando fasores.
Passo 2
Para achar a potência precisamos primeiro o fasor de corrente
. Usamos a Lei de Ohm em forma fasorial:
Substituindo os valores em forma polar:
Passo 3
A potência complexa
é dada por
onde
é o conjugado de
. Como
, seu conjugado é
. Portanto,
Passo 4
Escrevendo
em forma retangular para separar real e imaginária:
Daí extraímos
A potência aparente é o módulo de
:
Passo 5
O fator de potência é
Para definir se é adiantado (leading) ou atrasado (lagging), observamos que
está em
e
em
, logo a corrente atrasa a tensão (fenômeno indutivo). Portanto,
lagging.
Resposta
Potência complexa:
Potência aparente:
.
Potência real: .
Potência reativa: .
Fator de potência: (atrasado).
Potência real:
Potência reativa:
Fator de potência: