Determine a potência complexa, a potência aparente, a potência real, a potência reativa e o fator de potência, quando for o caso, para os circuitos abaixo.
\mathrm{P}=269 \mathrm{~W}, \mathrm{Q}=150 \mathrm{VAR} (capacitivo)

Passo 1

O enunciado nos dá a potência real P=269,W e a potência reativa capacitiva Q=150,VAR e pede:
  1. potência complexa S,
  2. potência aparente \lvert S\rvert,
  3. potência real P,
  4. potência reativa Q,
  5. fator de potência e sinal (quando aplicável).

Passo 2

Para representar a potência complexa usamos
S = P + jQ.
Como Q é capacitivo, tomamos Q=-150,VAR. Logo
S = 269 - j150 \,\mathrm{VA}.

Passo 3

A potência aparente é o módulo de S:
\lvert S\rvert = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{269^2 + (-150)^2} \approx 308\,\mathrm{VA}.

Passo 4

O fator de potência é a razão entre a potência real e a aparente:
\mathrm{pf} = \frac{P}{\lvert S\rvert} = \frac{269}{308} \approx 0,873.
Como Q é capacitivo, dizemos que o fator é leading.

Passo 5

O ângulo de defasagem \varphi satisfaz \cos\varphi=\mathrm{pf}. Assim,
\varphi = \operatorname{arccos}(0{,}873) \approx 29^\circ,
e, sendo capacitivo, \varphi=-29^\circ.

Resposta

S = 269 - j150\,\mathrm{VA} \lvert S\rvert \approx 308\,\mathrm{VA} P = 269\,\mathrm{W} Q = -150\,\mathrm{var}
fator de potência \mathrm{pf}=0,873 (leading)
\varphi = -29^\circ

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