Determine a pressão de:
3,35 \times 1022 moléculas de \mathrm{O}_{2} em um recipiente de 7,80 \mathrm{~L} a 35^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado pede a pressão de 3,35\times10^{22} moléculas de \mathrm{O}_2 em um volume de 7,80\:\mathrm{L} a 35^\circ\mathrm{C}. Vamos usar a lei dos gases ideais, PV = nRT, onde precisamos converter o número de moléculas em mols e a temperatura em kelvin.

Passo 2

Para converter moléculas em mols usamos n = N/N_A, sendo N_A = 6{,}022\times10^{23}\:\mathrm{mol}^{-1}. Além disso, convertemos a temperatura para kelvin:
n = \frac{3{,}35\times10^{22}}{6{,}022\times10^{23}} \approx0{,}05565\:\mathrm{mol},
T = 35 + 273{,}15 = 308{,}15\:\mathrm{K}.

Passo 3

Aplicamos a lei dos gases ideais com R=0{,}08206\:\mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}:
P = \frac{nRT}{V} = \frac{0{,}05565\times0{,}08206\times308{,}15}{7{,}80} \approx0{,}1805\:\mathrm{atm}.

Passo 4

Se quisermos em kilopascal, usamos 1\:\mathrm{atm}=101{,}3\:\mathrm{kPa}:
P \approx0{,}1805\times101{,}3 \approx18{,}3\:\mathrm{kPa}.

Resposta

A pressão é aproximadamente P = 0{,}180\:\mathrm{atm} (ou 18{,}3\:\mathrm{kPa}).

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