Determine a pressão de:
uma mistura consistindo em 3,76 \times 10^{22} moléculas de \mathrm{CO}_{2} e 6,37 \times 10^{22} moléculas de \mathrm{O}_{2} em um recipiente de 4,20 \mathrm{~L} a 45^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado dá uma mistura de 3{,}76\times10^{22} moléculas de \mathrm{CO_2} e 6{,}37\times10^{22} moléculas de \mathrm{O_2} num volume de 4{,}20,L a 45^\circ\mathrm{C}. Para achar a pressão total P, vamos usar a lei dos gases ideais e a constante de Avogadro.

Passo 2

Calcular o número de mols de cada gás dividindo o número de moléculas por N_A=6{,}022\times10^{23},mol ^{-1}.
Para \mathrm{CO_2}:
n_{\mathrm{CO_2}}=\frac{3{,}76\times10^{22}}{6{,}022\times10^{23}}=0{,}06247\\ \text{mol}
Para \mathrm{O_2}:
n_{\mathrm{O_2}}=\frac{6{,}37\times10^{22}}{6{,}022\times10^{23}}=0{,}1058\\ \text{mol}
Logo, o total é
n_{\text{total}}=n_{\mathrm{CO_2}}+n_{\mathrm{O_2}}=0{,}06247+0{,}1058=0{,}1683\\ \text{mol}

Passo 3

Converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T=45+273{,}15=318{,}15\\ \text{K}

Passo 4

Aplicar a lei dos gases ideais
P=\frac{n_{\text{total}}\,R\,T}{V}
onde R=0{,}08206, L\cdot at m\cdot mol ^{-1}·K ^{-1} e V=4{,}20,L.
P=\frac{0{,}1683\times0{,}08206\times318{,}15}{4{,}20}\approx1{,}05\\ \text{atm}

Resposta

A pressão da mistura é aproximadamente 1{,}05,atm.

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