Se 60,0 \mathrm{dm} 3 de dióxido de carbono a 44^{\circ} \mathrm{C} e 125 kPa são comprimidos ate que pressão final seja 585 kPa a 74^{\circ} \mathrm{C}, qual e ~ o ~ v o l u m e ~ f i n a l ? ~

Passo 1

O enunciado dá uma certa quantidade de dióxido de carbono como gás ideal com volume inicial \,V_{1}=60{,}0\\ \mathrm{dm}^{3}, pressão inicial \,P_{1}=125\\ \mathrm{kPa} e temperatura inicial \,T_{1}=44^\circ\mathrm{C}. O gás é comprimido até a pressão final \,P_{2}=585\\ \mathrm{kPa} e temperatura final \,T_{2}=74^\circ\mathrm{C}. Queremos o volume final V_{2}.

Passo 2

Pela Lei dos Gases Ideais em transformações que mantêm n constante, vale
\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} \;=\;\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}.

Passo 3

Calculamos as temperaturas na escala absoluta (Kelvin):
T_{1}=44^\circ\mathrm{C}+273{,}15 =317{,}15\\ \mathrm{K}, \quad T_{2}=74^\circ\mathrm{C}+273{,}15 =347{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Isolando V_{2} da relação anterior:
V_{2} =\;V_{1}\,\frac{P_{1}}{P_{2}}\,\frac{T_{2}}{T_{1}}.

Passo 5

Substituindo os valores:
V_{2} =60{,}0\;\mathrm{dm}^{3}\times\frac{125}{585}\times\frac{347{,}15}{317{,}15} \approx60{,}0\times0{,}2137\times1{,}0946 \approx14{,}0\\ \mathrm{dm}^{3}.

Resposta

O volume final é aproximadamente 14{,}0\\ \mathrm{dm}^{3}.

Exercícios relacionados