Determine a pressão e a temperatura a que
de Ar estará em estados correspondentes ao de
de
a
e
. Dados:
;
.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a pressão e a temperatura às quais
mol de Ar estará em estados correspondentes ao de
mol de
nas condições
e
. Dados fornecidos (peguei do enunciado):
(estado inicial)
(estado inicial)
Observação importante: para aplicar o princípio dos estados correspondentes preciso também dos parâmetros críticos do argônio (
). Esses não estavam no enunciado, então usei valores padrão de tabela (valores de referência):
e
.
Na próxima etapa eu mostro a teoria e calculo passo a passo.
Passo 2
Princípio que vamos usar: princípio dos estados correspondentes. Ideia essencial: duas substâncias em “estados correspondentes” têm os mesmos valores das grandezas reduzidas, isto é, mesmas frações da sua pressão crítica e da sua temperatura crítica. Definições e fórmulas usadas (explicando cada símbolo):
Definição de pressão reduzida:
onde
é a pressão do estado e
é a pressão crítica da substância.
Definição de temperatura reduzida:
onde
é a temperatura absoluta (em K) do estado e
é a temperatura crítica.
Regra dos estados correspondentes: se duas substâncias A e B estão em estados correspondentes, então
Aqui vamos calcular
e
para
e igualá-los aos de
, resolvendo para
e
de
.
Passo 3
Converter temperatura de
para Kelvin e calcular as grandezas reduzidas de
.
Converter:
Cálculo da pressão reduzida de
:
Cálculo da temperatura reduzida de
:
Expliquei: esses números dizem que o estado de
está a cerca de
vezes sua
e a
vezes sua
.
Passo 4
Aplicar a igualdade das grandezas reduzidas aos estados correspondentes (igualar os
e
de
aos de
) e resolver para
e
.
Como
, temos
Fazendo a multiplicação:
Como
, temos
Fazendo a multiplicação:
Passo 5
Converter a temperatura de
para graus Celsius para facilitar a intuição:
Passo 6
Breve comentário didático e de verificação: o método assume que propriedades reduzidas são bons parâmetros de correspondência — funciona razoavelmente bem para gases simples e para estimativas. Note que arredondei resultados a três dígitos significativos. Se usarmos valores de tabela ligeiramente diferentes para
e
, os resultados mudam um pouco, mas a ordem de grandeza e a interpretação permanecem.