Determine a pressão e a temperatura a que
de
estará em estados correspondentes ao de
de
a
e
.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dado:
mol de à pressão e temperatura . - Dado implícito: queremos achar a pressão e a temperatura a que
mol de estará em “estados correspondentes” ao do acima. - Pedido: determinar a pressão e a temperatura do
que correspondem às mesmas condições reduzidas (isto é, os mesmos números adimensionais de pressão reduzida e temperatura reduzida) do dado. - Informação extra que usarei (tirada de tabelas de propriedades críticas): valores críticos aproximados
- Para
: e . - Para
: e .
- Para
Passo 2
O conceito e as fórmulas que vamos usar (explicadinho):
- A ideia de “estados correspondentes” é usar as variáveis reduzidas: cada gás tem uma temperatura crítica
e uma pressão crítica . Definimos:
onde
é a temperatura absoluta (em kelvin) e
a pressão (na mesma unidade de
).
- Dois gases dizem-se em estados correspondentes quando têm os mesmos
e . - Portanto, calculamos
e do dado e igualamos aos de . A partir disso obtemos e para o :
Passo 3
Preparando os números: converter a temperatura dada para kelvin e anotar as críticas (repetindo que as tirei de tabelas padrão):
- Temperatura do
: . Escrevo em TeX: - Valores críticos (da tabela): já anotados no Passo 1:
Passo 4
Calcular as variáveis reduzidas do
:
- Temperatura reduzida de
: Aqui eu dividi passo a passo: . - Pressão reduzida de
: Ou seja .
Passo 5
Agora imponho as mesmas reduzidas ao
e calculo
e
do
:
- Temperatura do
: Multiplicação mostrada: . - Pressão do
: Multiplicação mostrada: .
Passo 6
Converter a temperatura resultante para graus Celsius (por familiaridade) e arredondar com números significativos razoáveis:
-
- Arredondando para três algarismos significativos: