Determine a primitiva de cada função:
Passo 1
Temos a função f(x)=x3−1/x3 e queremos uma primitiva F tal que F′(x)=f(x). O conteúdo usado aqui é a regra de potência para integrais, que diz que
(para
).
Passo 2
Primeiro termo: aplicando a regra de potência em
, temos
Passo 3
Segundo termo: escrevemos
como
e integramos:
Passo 4
Somando as duas partes e reunindo as constantes em uma só, obtemos a primitiva generalizada: