Determine uma primitiva da função.
(b) g(x)=-1 / x^{2}

Passo 1

O enunciado pede uma primitiva (ou antiderivada) de
g(x) = -\frac{1}{x^{2}}\,.
O conteúdo aqui é integração de potências de x. Vamos usar a regra
\int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C,\quad n\neq -1.

Passo 2

Reescrevemos g(x) em forma de potência:
g(x) = -\frac{1}{x^{2}} = -\,x^{-2}.

Passo 3

Aplicamos a regra de integração para n=-2:
\int x^{-2}\,dx = \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + C = \frac{x^{-1}}{-1} + C = -x^{-1} + C.

Passo 4

Como havia um sinal “ -” em g(x), temos
\int -\,x^{-2}\,dx = -\bigl(-x^{-1}\bigr) + C = x^{-1} + C.

Resposta

Uma primitiva de g(x) é
\frac{1}{x} + C.

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