Determine a primitiva mais geral da função. (Confira sua resposta derivando-a.)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a primitiva mais geral de
Isso envolve integração de funções do tipo
. Vamos usar a regra
válida para
.
Passo 2
Primeiro expandimos
em potências de
:
Passo 3
Integramos termo a termo. Para o primeiro termo:
Passo 4
Para o segundo termo:
Passo 5
Para o terceiro termo:
Passo 6
Somando todas as primitivas e incluindo a constante de integração
, obtemos
Passo 7
Para conferir, derivamos
:
como desejado.