Determine a primitiva das seguintes funções (2 pontos)
Passo 1
Beleza, você quer encontrar a primitiva (ou integral indefinida) da função
. Vamos usar o conteúdo de integração de funções potenciais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar os termos mais fáceis de integrar, convertendo as expressões com radicais e expoentes negativos em potências fracionárias:
Então, a integral fica assim:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente usando a regra básica da integral de potências:
Para o primeiro termo
:
Para o segundo termo
:
Resposta
A primitiva da função é: