1. Determine a quantidade de calor que se deve fornecer a 100 g de gelo a -100 C para transformá-lo em vapor a 1100 C . Esboce a curva de aquecimento do processo.
    Dados: calor especifico da agua =1.0 \mathrm{ct} / / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} _ calor específico do gelo = calor específico do yapor =0,5 \mathrm{caV} / \mathrm{g} { }^{\circ} \mathrm{C} - calor latente de fusão do gelo =80 \mathrm{cal} / \mathrm{g} - calor latente de vaporização da água =540 \mathrm{cal} / \mathrm{g}

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de calor necessária para levar m=100 g de gelo a -10^\circ\mathrm{C} até vapor a 110^\circ\mathrm{C}. Vamos usar calorimetria em cinco etapas:
1. Aquecer gelo de -10^\circ\mathrm{C} a 0^\circ\mathrm{C}.
2. Fusão do gelo a 0^\circ\mathrm{C}.
3. Aquecer água líquida de 0^\circ\mathrm{C} a 100^\circ\mathrm{C}.
4. Vaporização da água a 100^\circ\mathrm{C}.
5. Aquecer vapor de 100^\circ\mathrm{C} a 110^\circ\mathrm{C}.
Usaremos os dados:
\bullet c_{\text{gelo}}=0{,}5\\ \mathrm{cal}/(\mathrm{g}\,\!^\circ\mathrm{C}) \bullet c_{\text{água}}=1{,}0\\ \mathrm{cal}/(\mathrm{g}\,\!^\circ\mathrm{C}) \bullet c_{\text{vapor}}=0{,}5\\ \mathrm{cal}/(\mathrm{g}\,\!^\circ\mathrm{C}) \bullet L_f=80\\ \mathrm{cal}/\mathrm{g} \bullet L_v=540\\ \mathrm{cal}/\mathrm{g}á

Passo 2

A energia para aquecer o gelo de -10^\circ\mathrm{C} a 0^\circ\mathrm{C} é
Q_1 = m\,c_{\text{gelo}}\,\Delta T =100\cdot0{,}5\cdot\bigl(0-(-10)\bigr) =100\cdot0{,}5\cdot10 =500\\ \mathrm{cal}.

Passo 3

A energia de fusão do gelo a 0^\circ\mathrm{C} é
Q_2 = m\,L_f =100\cdot80 =8000\\ \mathrm{cal}.

Passo 4

A energia para aquecer a água líquida de 0^\circ\mathrm{C} a 100^\circ\mathrm{C} é
Q_3 = m\,c_{\text{água}}\,\Delta T =100\cdot1{,}0\cdot(100-0) =10000\\ \mathrm{cal}.á

Passo 5

A energia de vaporização da água a 100^\circ\mathrm{C} é
Q_4 = m\,L_v =100\cdot540 =54000\\ \mathrm{cal}.

Passo 6

A energia para aquecer o vapor de 100^\circ\mathrm{C} a 110^\circ\mathrm{C} é
Q_5 = m\,c_{\text{vapor}}\,\Delta T =100\cdot0{,}5\cdot(110-100) =100\cdot0{,}5\cdot10 =500\\ \mathrm{cal}.

Passo 7

Somando todas as parcelas de calor:
Q_{\text{tot}} =Q_1+Q_2+Q_3+Q_4+Q_5 =500+8000+10000+54000+500 =73000\\ \mathrm{cal}.
O esboço da curva de aquecimento é:
– segmento inclinado de -10^\circ\mathrm{C} a 0^\circ\mathrm{C} (gelo),
– platô em 0^\circ\mathrm{C} (fusão),
– segmento inclinado de 0^\circ\mathrm{C} a 100^\circ\mathrm{C} (água),
– platô em 100^\circ\mathrm{C} (vaporização),
– segmento inclinado de 100^\circ\mathrm{C} a 110^\circ\mathrm{C} (vapor).

Resposta

A quantidade de calor necessária é 7,3\times10^4\\ \mathrm{cal}.

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