Determine a quantidade de calor que deve ser fornecida a uma amostra de um mol de gás monoatômico a partir das condições ambientes para que ela eleve a sua temperatura de 100^circ C a 300^circ C mantendo seu volume constante.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente descobrir quanta energia na forma de calor a gente tem que fornecer a 1 mol de um gás monoatômico, mantendo o volume sempre fixo, pra elevar a temperatura de 100 °C até 300 °C.
Conteúdo: Termodinâmica – calor em processos a volume constante.
O que vamos precisar:
• Converter temperaturas de °C para K.
• Saber que, em volume constante, todo calor vai pra energia interna do gás.
• A fórmula .
• O valor de para gás monoatômico: .

Passo 2

Primeiro, converte as temperaturas pra Kelvin (porque todas as fórmulas termodinâmicas usam a escala absoluta):


ΔT = .

Passo 3

Teoria rápida:
  • Num processo a volume constante, o gás não faz trabalho ( CV = tfrac32,R, ), então todo o calor entra como energia interna.
  • A variação da energia interna para gás ideal é .
  • Logo, .
  • Para gás monoatômico, a capacidade molar a volume constante é onde .

Passo 4

Agora é só juntar tudo:
Q = n,CV,De
Calculemos:
Q = 1,5 times 8,314 times 200 = 1,5 times 1,662,8 = 2,494,2 J

Resposta

O calor necessário é aproximadamente
Q approx 2,49 times 10^3 J

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