A luz visível é usualmente definida como tendo comprimentos de onda na faixa de 400 a 700 nm . Baseado nesses valores e nas respostas dos itens anteriores, explique a razão do diamante ser transparente para a luz visível, mas um cristal de Si não.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é entender por que diamante deixa a luz visível passar e um cristal de silício não. A matéria envolvida é “band gap” em sólidos e como a energia dos fótons (da luz) se compara a esse gap. Para resolver a gente vai precisar:
  • Da fórmula que relaciona comprimento de onda (λ) e energia do fóton: E = hclambda
    - Dos valores típicos de band gap do diamante (≈5,5 eV) e do silício (≈1,1 eV).
    - Da faixa de energia da luz visível (400–700 nm).

Passo 2

Primeiro, calcula a energia dos fótons de 400 nm e de 700 nm.
Usamos
E = hclambda
onde
- E700 = 4,1357times10^-15,eV·s;times;3,0times10^8,m/s7,0times10^-7,m approx 1,77;eV eV·s (constante de Planck)
- E400 = 4,1357times10^-15times3,0times10^84,0times10^-7 approx 3,10;eV m/s
- convertendo em metros ( m).
Para nm:
Para nm:
Logo, a luz visível tem energia entre ~1,77 eV e ~3,10 eV.

Passo 3

Agora pensa no band gap: é a “barreira” de energia que o elétron tem que vencer para sair da banda de valência e ir pra banda de condução. Se a energia do fóton for menor que o band gap, ele NÃO é absorvido (fica transparente). Se for maior ou igual, o material absorve.

Passo 4

  • Diamante: band gap ≈5,5 eV. Toda a luz visível (1,77–3,10 eV) tem ENERGIA INFERIOR ao gap → não consegue promover elétrons → não é absorvida → diamante é transparente.
  • Silício: band gap ≈1,1 eV. A luz visível (1,77–3,10 eV) tem ENERGIA SUPERIOR ao gap → absorve os fótons pra promover elétrons → luz não passa → silício fica opaco/escuro.

Resposta

Diamante é transparente porque seu band gap (≈5,5 eV) é maior que a energia dos fótons visíveis (1,77–3,10 eV), impedindo absorção. Já o silício, com gap de ≈1,1 eV, absorve a luz visível (energia maior que 1,1 eV) e fica opaco.

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