Determine em quantos dias o capital de gerou juros de >=rou juros de , quando aplicado à taxa exponencial anual de 48%. Resp. 18 dias.

Passo 1

O problema diz que um capital de P= rendeu juros de rendeu juros de sob a lei de capitalização exponencial, ou seja, temos a taxa efetiva anual 35,63 e o tempo i=48% em anos que precisamos descobrir (depois converteremos para dias).

Passo 2

Sob a lei exponencial de capitalização usamos a fórmula do montante:
M = P,(1+i)^t
e os juros são J = M - P.
Logo, podemos escrever:
J = Pl((1+i)^t - 1r)
De onde isolamos (1+i)^t:
(1+i)^t = 1 + JP

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
(1 + 0.48)^t = 1 + 35.631800Longrightarrow 1.48^t = 1.0197944

Passo 4

Para encontrar t em anos fazemos logaritmo:
t = ln(1.0197944)ln(1.48)approx 0.05010 anos

Passo 5

Finalmente, para converter anos em dias usamos o ano comercial de 360 dias:
tdias = 0.05010 times 360 approx 18.04 dias

Resposta

18 dias

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