Determine a quarta derivada de cada função dada abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a quarta derivada da função
O conteúdo aqui é a derivação de funções trigonométricas básicas, usando
e
.
Passo 2
Para obter as derivadas primeira e segunda, aplicamos as regras acima:
Passo 3
Continuando, calculamos a terceira e a quarta derivadas:
Note que a quarta derivada coincide com a função original, pois as derivadas de
são periódicas de ordem 4.