Determine os quatro números quânticos para os átomos e íons a seguir:
\mathrm{Mn}^{+2}

Passo 1

O enunciado pede os quatro números quânticos (n,\ell,m_{\ell},m_{s}) do elétron mais externo no estado fundamental de \mathrm{Mn}^{2+}. Para isso vamos usar a configuração eletrônica e depois relacionar cada parte dessa configuração a um número quântico.

Passo 2

O manganês neutro tem número atômico Z=25 e configuração
\mathrm{Mn}: [\mathrm{Ar}]\,3d^{5}\,4s^{2}.
O íon \mathrm{Mn}^{2+} perde primeiro os dois elétrons 4s, ficando com
\mathrm{Mn}^{2+}: [\mathrm{Ar}]\,3d^{5}.

Passo 3

Os quatro números quânticos são:
\displaystyle n = número quântico principal (define o nível de energia e o ``tamanho'' do orbital),
\displaystyle \ell = número quântico azimutal (define o tipo de orbital: s, p, d, ···),
\displaystyle m_{\ell} = número quântico magnético (orientação espacial do orbital),
\displaystyle m_{s} = número quântico de spin (sentido do spin do elétron, +\tfrac{1}{2} ou -\tfrac{1}{2}).

Passo 4

No íon \mathrm{Mn}^{2+} o elétron mais externo está no subnível 3d, ou seja
n = 3,\quad \ell = 2.
Como são cinco elétrons no 3d, pela regra de Hund ocupam-se primeiro cinco orbitais com spins paralelos. Se enumerarmos os valores possíveis de m_{\ell} para d em ordem crescente: -2,-1,0,+1,+2, o quinto elétron vai ocupar m_{\ell}=+2. E todos têm spin “para cima”, isto é
m_{s}=+\tfrac12.

Resposta

(n,\ell,m_{\ell},m_{s}) = \bigl(3,\,2,\,+2,\,+\tfrac12\bigr).

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