Determine a reatância capacitiva ( em ohms ) de um capacitor de
no caso de:
1 kHz .
1 kHz .
Passo 1
O enunciado pede a reatância capacitiva de um capacitor de
quando a frequência é
.
Dados fornecidos (lista explícita):
Dados fornecidos (lista explícita):
A pergunta é: qual é a reatância capacitiva (em ohms) para esses valores?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicado devagarzinho).
A reatância capacitiva é a “resistência” que um capacitor oferece à corrente alternada em termos de módulo — quanto maior a frequência, menor a reatância. A fórmula fundamental é:
A reatância capacitiva é a “resistência” que um capacitor oferece à corrente alternada em termos de módulo — quanto maior a frequência, menor a reatância. A fórmula fundamental é:
onde:
-
é a frequência angular, medida em rad/s; -
é a capacitância, em farads; -
é a reatância capacitiva, em ohms.
A relação entre frequência angular e frequência em hertz é:
Portanto podemos escrever também:
Sempre que você ver um capacitor em um circuito AC e pedir “reatância”, use essa fórmula. Não se esqueça de converter as unidades (microfarads → farads, kilohertz → hertz).
Passo 3
Converter as unidades dos dados para o SI (farad e hertz).
Passo 4
Calcular o denominador
passo a passo (aqui eu faço as contas com aproximação de
).
Primeiro:
Primeiro:
Mas vamos multiplicar por
:
Simplificando
, temos:
Usando
:
Passo 5
Agora invertemos o valor para obter
:
Arredondando para duas casas decimais (prática comum em prova):
Passo 6
Interpretação e dica para a prova (prática e rápida):
- A reatância capacitiva calculada é o módulo; se você precisar da impedância complexa do capacitor, ela é
- Regra prática de memorização:
. Antes de aplicar, sempre converta para farads e para hertz. - Se precisar estimar sem calculadora, use
e simplifique potências de 10 como fizemos.