Determine a capacitância de um capacitor cuja reatância é:
em
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar a capacitância de um capacitor sabendo que a sua reatância é
quando a frequência é
. Informações dadas:
- reatância capacitiva (módulo):
, - frequência:
.
A partir disso temos que calcular.
Passo 2
Conceito e fórmula fundamental: a reatância capacitiva (módulo) relaciona-se com a capacitância e a pulsação através da fórmula
onde:
-
é a pulsação angular, medida em , -
é a capacitância, medida em , -
é a reatância capacitiva (módulo), em .
Explicação breve: para um capacitor a impedância complexa é. O módulo dessa impedância (a reatância) é . Aqui é a unidade imaginária e .
Passo 3
Isolando
na fórmula
obtemos
Substituímos
para escrever
por
e
:
Explicação das variáveis nesta fórmula:
-
é a frequência em , -
é a reatância em , -
é a pulsação .
Passo 4
Agora substituímos os valores dados:
e
:
Essa é a forma exata.
Passo 5
Calculando numericamente usando
:
Conversões úteis:
Passo 6
Dica de prova (rápida e prática): memorize
. Para achar
basta inverter e dividir por
. Em exames sem calculadora deixe a resposta na forma exata
; com calculadora converta para a forma decimal ou para
. Força aí — você consegue!