Determine a reatância capacitiva ( em ohms ) de um capacitor de
no caso de:
30 Hz ;
30 Hz ;
Passo 1
O enunciado pede: determinar a reatância capacitiva (em ohms) de um capacitor de
quando a frequência é
.
Informações dadas:
Informações dadas:
Objetivo final: calcular numericamente a reatância capacitiva associada a esses valores.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (a principal para reatância capacitiva):
Explicando cada símbolo dessa fórmula:
-
é a reatância capacitiva (em ohms, ); ela mede a oposição do capacitor à corrente alternada. -
é a frequência (em hertz, ). -
é a capacitância (em farads, ). -
é a constante .
Observação didática e importante: em notação de fasores/impedâncias, a impedância de um capacitor é. Aqui estamos pedindo a magnitude da reatância em ohms, que é positivo pelo módulo.
Passo 3
Primeiro converto a capacitância de microfarads para farads (sempre faça isso antes de aplicar a fórmula):
Passo 4
Substituo
e
na fórmula e simplifico simbolicamente antes de calcular numericamente:
Multiplico os fatores numéricos:
logo
Passo 5
Agora faço a avaliação numérica passo a passo usando
:
Então
Passo 6
Arredondo para um número prático com duas casas decimais (suficiente para provas):
Dica rápida para calcular sem calculadora: estime
; então
; multiplique por
para obter
; o inverso de
é aproximadamente
.
Passo 7
Comentário final e encorajamento: a reatância diminui quando a frequência ou a capacitância aumentam — por isso capacitores grandes em baixas frequências ainda apresentam alguma oposição, mas menor quando a frequência sobe. Você está indo bem — esse tipo de conta é direto quando organizamos os passos.