Determine e represente geometricamente os conjuntos a seguir
Passo 1
O enunciado nos dá o conjunto
O conteúdo aqui é desigualdade envolvendo valor absoluto. Para resolver, vamos usar a propriedade de que, para números não negativos, podemos elevar os dois lados ao quadrado sem alterar a desigualdade.
Passo 2
Como e , a condição
é equivalente a
Desenvolvendo o quadrado à esquerda, obtemos
que simplifica para
Passo 3
Resolvendo
Portanto
Passo 4
Geometricamente, representamos no eixo real um círculo aberto em e sombreiamos toda a parte à direita, indicando a semirreta .