Determine as respostas dos sitemas descritos pelas seguintes equações diferenciais com a entrada e as condições iniciais especificadas:
d)
Passo 1
Beleza, o exercício manda resolver a equação diferencial
com entrada
Isso é conteúdo de resposta de sistemas via transformada de Laplace. Vamos precisar de:
1. Saber aplicar a transformada de Laplace em derivadas (histórico de CI).
2. Resolver frações parciais para achar .
3. Fazer a antitransformada pra voltar a .
Passo 2
Primeiro, aplicamos a transformada de Laplace à EDO, lembrando que e .
Fica: