e pede para verificar se elas são coplanares.
Conteúdo: em \mathbb{R}^3, duas retas são coplanares se e somente se elas se interceptam ou são paralelas. Para isso, vamos (1) comparar os vetores diretores para ver se são múltiplos e, em seguida, (2) checar se há coincidência de ponto (para ver se são a mesma reta) ou não.
Verificamos se (2,-3,2) é múltiplo de (2,-1,4). Se fosse, teríamos
(2,-3,2)=\mu\,(2,-1,4)
para algum \mu. Da primeira componente vem \mu=1, mas a segunda componente daria -3=-1, absurdo. Logo não há coincidência de reta e elas são paralelas distintas.
Passo 4
Do conteúdo da teoria, duas retas paralelas (mesmo sem se interceptar) em \mathbb{R}^3 definem um plano: basta o vetor diretor e o vetor que liga um ponto de uma reta a um ponto da outra para gerar esse plano. Portanto, retas paralelas são sempre coplanares.