Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial.
Passo 1
O enunciado pede (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial
.
O conteúdo é cálculo vetorial: usamos as definições e
.
O conteúdo é cálculo vetorial: usamos as definições
Passo 2
A definição do rotacional em componentes é
E a definição do divergente é
Passo 3
Para a primeira componente do rotacional:
logo
Passo 4
Para a segunda componente do rotacional:
logo
Passo 5
Para a terceira componente do rotacional:
logo
Passo 6
Para o divergente:
portanto
Resposta
(a)
(b)