Determine as saídas de um somador-completo para cada uma das seguintes entradas:
Passo 1
O enunciado dá as entradas de um somador-completo (full adder) e pede as saídas correspondentes. Informações fornecidas:
O que se pede: determinar as duas saídas do somador-completo:
- a soma de saída
; - o carry de saída
.
Passo 2
Definições e fórmulas importantes (explicadas passo a passo):
- A saída de soma de um somador-completo é dada por
onde
é a operação XOR (ou exclusivo). Isso significa: soma sem considerar transportes entre bits, e o XOR devolve 1 quando um número ímpar de bits de entrada é 1.
- Tabela rápida do XOR (exemplos):
- O carry de saída (bit de transporte) é dado por
onde
é a operação AND e
representa OR lógico. Essa fórmula diz: ocorre transporte se pelo menos duas das entradas forem 1 (maioria).
- Exemplos de AND/OR:
Passo 3
Calcular primeiro
com os valores dados:
(Usei a regra do XOR:
.)
Passo 4
Agora calcular a soma final
:
(Como
, ou seja, dois 1’s produzem 0 no XOR.)
Passo 5
Calcular
usando a fórmula dos produtos somados:
Avaliar cada termo com
,
,
:
Agora o OR (soma lógica) desses resultados:
Passo 6
Interpretação intuitiva rápida (para fixar): entre as três entradas
há exatamente duas bits iguais a 1, então a soma bitwise é
(porque
gera soma 0 com transporte) e existe transporte de saída (=1).