Determine as saídas de um somador-completo para cada uma das seguintes entradas:
Passo 1
O enunciado pede: determinar as saídas de um somador-completo (full adder) para as entradas dadas. As informações fornecidas são:
As saídas que queremos são:
- a soma (geralmente chamada de
); - o carry de saída (geralmente chamado de
).
Passo 2
O que é um somador-completo (resumão didático rápido)?
- É um circuito que soma três bits: dois bits de operandos (
e ) e um bit de carry de entrada ( ). - Produz duas saídas: a soma de um bit
e o carry de saída .
As fórmulas lógicas padrão que vamos usar são:
Explicando as notações:
-
é XOR (ou exclusivo): vale se número ímpar de entradas for ; -
é AND (e lógico): vale só se ambas as entradas forem ; -
é OR (ou lógico): vale se pelo menos uma entrada for .
Passo 3
Calcular primeiro
com os valores dados.
- Como
e , temos
Lembrete sobre XOR:
(pois XOR é 1 apenas quando exatamente uma das entradas é 1). Logo
Passo 4
Calcular a soma
usando
.
- Substituindo o resultado do passo anterior e
:
- E
. Portanto
Passo 5
Calcular o carry de saída
usando a fórmula
- Primeiro
. - Já calculamos
, então . - Agora
.
Como verificação alternativa (intuitiva): o carry de saída é 1 sempre que pelo menos dois dos três bits de entrada são 1. Aqui
,
e
são todos 1 (três uns), então claramente
.