Determine as saídas de um somador-completo para cada uma das seguintes entradas:
A=1, B=0, C i n=0

Passo 1

O enunciado pede as saídas de um somador-completo (full adder) para as entradas fornecidas. Dados do problema:
  • A=1
  • B=0
  • C_{in}=0
O que o somador-completo produz:
  • S: bit de soma (sum)
  • C_{out}: bit de carry (vai-um)

Passo 2

Relembrando a fórmula para o bit de soma em um somador-completo:
S = A \oplus B \oplus C_{in},
onde \oplus é o operador XOR (ou exclusivo). Explicando o XOR de forma simples: para dois bits, x \oplus y = 1 se exatamente um dos bits for 1; caso contrário é 0. Para três bits, a expressão acima dá 1 se houver um número ímpar de uns entre os três bits (paridade ímpar).
Calcule passo a passo:
A \oplus B = 1 \oplus 0 = 1
S = (A \oplus B) \oplus C_{in} = 1 \oplus 0 = 1.
Logo S=1.

Passo 3

Agora a fórmula para o carry de saída:
C_{out} = A\cdot B + C_{in}\cdot (A \oplus B),
onde \cdot é AND e + é OR lógico (ou somatório lógico).
Calcule os termos:
A\cdot B = 1 \cdot 0 = 0,
A \oplus B = 1 \\ (\text{já calculado}),á
C_{in}\cdot (A \oplus B) = 0 \cdot 1 = 0.
Fazendo a soma lógica:
C_{out} = 0 + 0 = 0.
Logo C_{out}=0.

Passo 4

Intuição rápida para memorizar: o somador-completo soma os três bits como números binários. Aqui 1 + 0 + 0 = 1, portanto a soma é 1 e não houve transporte para a próxima posição, então o carry é 0. Está tudo consistente.

Resposta

S=1
C_{out}=0

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