Determine as saídas de um somador-completo para cada uma das seguintes entradas:
Passo 1
O enunciado pede as saídas de um somador-completo (full adder) para as entradas fornecidas. Dados do problema:
O que o somador-completo produz:
-
: bit de soma (sum) -
: bit de carry (vai-um)
Passo 2
Relembrando a fórmula para o bit de soma em um somador-completo:
onde
é o operador XOR (ou exclusivo). Explicando o XOR de forma simples: para dois bits,
se exatamente um dos bits for
; caso contrário é
. Para três bits, a expressão acima dá
se houver um número ímpar de uns entre os três bits (paridade ímpar).
Calcule passo a passo:
Logo
.
Passo 3
Agora a fórmula para o carry de saída:
onde
é AND e
é OR lógico (ou somatório lógico).
Calcule os termos:
Fazendo a soma lógica:
Logo
.
Passo 4
Intuição rápida para memorizar: o somador-completo soma os três bits como números binários. Aqui
, portanto a soma é
e não houve transporte para a próxima posição, então o carry é
. Está tudo consistente.