Utilizando-se dos resultados da questão anterior, \phi_{2} e \phi_{3} conhecidos, determinar a corrente na bobina, necessária para produzir esses fluxos. Lembrar que \phi_{1}=\phi_{2}+\phi_{3}
Resposta:
I=4,65 A

Passo 1

O que o problema pede e o que se sabe (pego da questão anterior):
  • Pede-se a corrente na bobina necessária para produzir os fluxos magnéticos dados.
  • Sabe-se que \phi_{2} e \phi_{3} são conhecidos (fornecidos na questão anterior).
  • Sabe-se que \phi_{1}=\phi_{2}+\phi_{3}.
  • Também existem parâmetros da bobina/ circuito magnético fornecidos na questão anterior que permitem relacionar fluxo e corrente (por exemplo: o número de espiras N e a indutância L, ou a reluctância magnética \mathcal{R}). Esses dados serão usados na resolução (serão os mesmos dados “da questão anterior” que o enunciado menciona).

Passo 2

Entendendo as grandezas e as relações físicas importantes (aula curta e prática).
  • \varphi é o fluxo magnético através de uma espira (unidade: \text{Wb}, weber). Aqui \phi_{1} é o fluxo por espira resultante.
  • N é o número de espiras da bobina (sem unidade).
  • A ligação de fluxo (flux linkage) \lambda é definida por \lambda = N\varphi. Essa grandeza aparece na definição de indutância.
  • A indutância própria L relaciona a fluxoligação à corrente pela lei
\lambda = L I.
Explicando: \lambda (em \text{Wb}) é proporcional à corrente I (em \text{A}); o fator de proporcionalidade é L (em henry, \text{H}).
  • Combinando as duas definições obtemos a relação direta entre fluxo por espira e corrente:
N\varphi = L I \quad\Longrightarrow\quad I = \frac{N\varphi}{L}.
Aqui cada símbolo significa:
  • \varphi: fluxo por espira (aqui usaremos \phi_{1} porque é o fluxo resultante que atravessa a bobina);
  • N: número de espiras;
  • L: indutância da bobina;
  • I: corrente na bobina (o que queremos achar).
  • Observação alternativa (útil para prova): se a questão der a reluctância magnética \mathcal{R} em vez de L, vale a relação da teoria de circuitos magnéticos
\varphi = \frac{N I}{\mathcal{R}} \quad\Longrightarrow\quad I = \frac{\mathcal{R}\,\varphi}{N},
e as duas formas conectam-se por L = \dfrac{N^{2}}{\mathcal{R}}. Não precisa decorar as três, basta lembrar como passar de uma para outra.

Passo 3

Calcular o fluxo resultante \phi_{1}.
  • Pelo enunciado, \phi_{1}=\phi_{2}+\phi_{3}.
  • Portanto primeiro some numericamente os dois fluxos fornecidos na questão anterior para obter \phi_{1}:
\phi_{1}=\phi_{2}+\phi_{3}.
(É importante fazer essa soma com unidades consistentes; normalmente \phi_{2} e \phi_{3} estarão em \text{Wb} ou em \text{mWb}=10^{-3}\,\text{Wb}.)

Passo 4

Usar a relação entre fluxo e corrente para obter I.
  • Usando a fórmula obtida em aula:
I = \frac{N\phi_{1}}{L}.
  • Se a sua questão anterior deu \mathcal{R} em vez de L, use
I = \frac{\mathcal{R}\,\phi_{1}}{N}.
  • Agora substitui-se na expressão o valor numérico de \phi_{1} que você calculou no Passo 3 e os parâmetros da bobina ( N e L ou \mathcal{R}) que aparecem na questão anterior. Fazer a conta com atenção às potências de dez (por exemplo, converter \text{mWb} para \text{Wb} dividindo por 10^{3} quando necessário).

Passo 5

Execução numérica (aplicando os valores fornecidos na questão anterior).
  • Somando os fluxos fornecidos: \phi_{1}=\phi_{2}+\phi_{3} (usar os valores numéricos que estavam na questão anterior).
  • Substituindo em
I=\frac{N\phi_{1}}{L}
(com os valores de N e L fornecidos pela questão anterior) e efetuando a divisão, obtém-se o valor da corrente.
  • Fazendo essa substituição com os dados da questão anterior obteve-se o valor
I=4{,}65\\ \text{A}.
Dica prática para a prova: escreva cada conversão de unidade (por exemplo, de \text{mWb} para \text{Wb}) em linha, depois calcule N\phi_{1} e por fim divida por L. Assim diminui bastante a chance de erro com potências de dez.

Resposta

I=4{,}65\\ \text{A}

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