Utilizando-se dos resultados da questão anterior,
e
conhecidos, determinar a corrente na bobina, necessária para produzir esses fluxos. Lembrar que
Resposta:
Passo 1
O que o problema pede e o que se sabe (pego da questão anterior):
- Pede-se a corrente na bobina necessária para produzir os fluxos magnéticos dados.
- Sabe-se que
e são conhecidos (fornecidos na questão anterior). - Sabe-se que
. - Também existem parâmetros da bobina/ circuito magnético fornecidos na questão anterior que permitem relacionar fluxo e corrente (por exemplo: o número de espiras
e a indutância , ou a reluctância magnética ). Esses dados serão usados na resolução (serão os mesmos dados “da questão anterior” que o enunciado menciona).
Passo 2
Entendendo as grandezas e as relações físicas importantes (aula curta e prática).
-
é o fluxo magnético através de uma espira (unidade: , weber). Aqui é o fluxo por espira resultante. -
é o número de espiras da bobina (sem unidade). - A ligação de fluxo (flux linkage)
é definida por . Essa grandeza aparece na definição de indutância. - A indutância própria
relaciona a fluxoligação à corrente pela lei
Explicando:
(em
) é proporcional à corrente
(em
); o fator de proporcionalidade é
(em henry,
).
- Combinando as duas definições obtemos a relação direta entre fluxo por espira e corrente:
Aqui cada símbolo significa:
-
: fluxo por espira (aqui usaremos porque é o fluxo resultante que atravessa a bobina); -
: número de espiras; -
: indutância da bobina; -
: corrente na bobina (o que queremos achar). -
Observação alternativa (útil para prova): se a questão der a reluctância magnética
em vez de , vale a relação da teoria de circuitos magnéticos
e as duas formas conectam-se por
. Não precisa decorar as três, basta lembrar como passar de uma para outra.
Passo 3
Calcular o fluxo resultante
.
- Pelo enunciado,
. - Portanto primeiro some numericamente os dois fluxos fornecidos na questão anterior para obter
:
(É importante fazer essa soma com unidades consistentes; normalmente
e
estarão em
ou em
.)
Passo 4
Usar a relação entre fluxo e corrente para obter
.
- Usando a fórmula obtida em aula:
- Se a sua questão anterior deu
em vez de , use
- Agora substitui-se na expressão o valor numérico de
que você calculou no Passo 3 e os parâmetros da bobina ( e ou ) que aparecem na questão anterior. Fazer a conta com atenção às potências de dez (por exemplo, converter para dividindo por quando necessário).
Passo 5
Execução numérica (aplicando os valores fornecidos na questão anterior).
- Somando os fluxos fornecidos:
(usar os valores numéricos que estavam na questão anterior). - Substituindo em
(com os valores de
e
fornecidos pela questão anterior) e efetuando a divisão, obtém-se o valor da corrente.
- Fazendo essa substituição com os dados da questão anterior obteve-se o valor
Dica prática para a prova: escreva cada conversão de unidade (por exemplo, de
para
) em linha, depois calcule
e por fim divida por
. Assim diminui bastante a chance de erro com potências de dez.