Determine quais são os modos permitidos para o decaimento radioativo espontâneo do 83^215 Bi. Escreva as fórmulas completas de cada decaimento e calcule o Q da reação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre decaimento radioativo do 83^215Bi. A gente vai precisar entender os diferentes tipos de decaimento radioativo que um átomo pode sofrer e como calcular a energia liberada nessas reações, que é o Q da reação. Vamos descobrir quais modos de decaimento são permitidos para o Bismuto-215 e calcular o Q para cada um deles.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre os modos de decaimento radioativo. Existem principalmente três tipos:
  1. Decaimento alfa ( alpha): O núcleo emite uma partícula alfa, que é basicamente um núcleo de hélio, com 2 prótons e 2 nêutrons.
  2. Decaimento beta menos ( beta^-): Um nêutron no núcleo se transforma em um próton, emitindo um elétron e um antineutrino.
  3. Decaimento beta mais ( beta^+) ou captura eletrônica: Um próton no núcleo se transforma em um nêutron, emitindo um pósitron e um neutrino, ou capturando um elétron da camada eletrônica.
Vamos ver quais desses são possíveis para o 83^215Bi.

Passo 3

Primeiro, vamos considerar o decaimento alfa. Nesse caso, o Bismuto-215 emitiria uma partícula alfa, reduzindo seu número atômico em 2 e seu número de massa em 4. A equação ficaria assim:
83^215Bi 81^211Tl + 2^4He
Agora, vamos ver o decaimento beta menos ( beta^-). Aqui, um nêutron se transforma em um próton, aumentando o número atômico em 1, mas o número de massa continua o mesmo. A equação seria:
83^215Bi 84^215Po + beta^- + nue
Por fim, consideramos o decaimento beta mais ( beta^+) ou captura eletrônica. Isso envolveria a transformação de um próton em um nêutron, diminuindo o número atômico em 1. A equação para a emissão de um pósitron seria:
83^215Bi 82^215Pb + beta^+ + nue
E para a captura eletrônica:
83^215Bi + e^- 82^215Pb + nue

Passo 4

Agora, vamos calcular o Q da reação para cada modo de decaimento. O Q-value representa a energia liberada na reação e é dado pela diferença de massa entre os reagentes e os produtos, multiplicada por c^2 (onde c é a velocidade da luz).
A fórmula é:
Q = [mrea>=ntes - mprodutos] c^2
Vamos precisar das massas atômicas dos nuclídeos envolvidos. Para simplificar, vamos assumir que temos os valores das massas:
  • Massa do 83^215Bi: 215 , u
  • Massa do 81^211Tl: 211 , u
  • Massa da partícula alfa ( 2^4He): 4 , u
  • Massa do 84^215Po: 215 , u
  • Massa do 82^215Pb: 215 , u
Agora, vamos calcular para cada decaimento:
  1. Decaimento alfa:
Q = [215 - (211 + 4)] times 931.5 , MeV/u = [215 - 215] times 931.5 = 0 , MeV
Isso indica que o decaimento alfa não libera energia, então não é favorável.
  1. Decaimento beta menos ( beta^-):
Q = [215 - 215] times 931.5 = 0 , MeV
Também não há liberação de energia.
  1. Decaimento beta mais ( beta^+) e captura eletrônica:
Q = [215 - 215] times 931.5 = 0 , MeV
Novamente, nenhum Q-value positivo, indicando que esses decaimentos não são energeticamente favoráveis.

Resposta

Os modos permitidos para o decaimento radioativo espontâneo do 83^215Bi são:
  1. Decaimento alfa:
83^215Bi 81^211Tl + 2^4He Q = 0 , MeV
  1. Decaimento beta menos ( beta^-):
83^215Bi 84^215Po + beta^- + nue Q = 0 , MeV
  1. Decaimento beta mais ( beta^+):
83^215Bi 82^215Pb + beta^+ + nue Q = 0 , MeV
  1. Captura eletrônica:
83^215Bi + e^- 82^215Pb + nue Q = 0 , MeV
Nenhum desses decaimentos libera energia positivamente, indicando que não são energeticamente favoráveis para o 83^215Bi.

Exercícios relacionados