Determine
e
para as seguintes funções de duas variáveis:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
ou seja, queremos calcular
e
. O conteúdo usado aqui é o conceito de derivada parcial e, no caso de
, a regra da cadeia para potências.
Passo 2
Para
, note que
Aplicando a regra da cadeia: se
e
, então
logo
e por continuidade também em
vale 1. Como
não depende de
,
Passo 3
Para
, tratamos
como constante e derivamos apenas
, pois
é constante em relação a
. Assim
portanto