Determine os seguintes limites, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O conteúdo envolve análise de limites laterais e comportamento de funções racionais perto de assíntota vertical. Para resolver, precisamos estudar o sinal e o valor do numerador e do denominador quando
se aproxima de 2 pela esquerda.
Passo 2
Quando
, o numerador
, que é positivo. Já o denominador
para
tende a 0 por valores negativos (pois
e seu módulo vai a zero). Assim, a fração fica com numerador positivo e denominador negativo cada vez menor em módulo, fazendo a função cair sem limite inferior.
Passo 3
Concluímos que, à medida que
se aproxima de 2 pela esquerda, o quociente cresce em módulo no sentido negativo, ou seja, tende a menos infinito.