Determine os seguintes limites, se existirem:
lim x -infty 1+6 x-2+x 6

Passo 1

Estamos vendo um limite de função racional no infinito, mais precisamente limxto-infty1+6x-2+x. O conteúdo é limites no infinito de quociente de polinômios e vamos usar a divisão dos termos pelo maior grau de x.

Passo 2

Para simplificar, dividimos numerador e denominador por x, que é o termo de maior ordem quando xto -infty:
1+6x-2+x=1x+6-tfrac2x+1
Quando xto -infty, temos tfrac1xto0 e tfrac2xto0. Logo a expressão se aproxima de
0+60+1=6

Resposta

6

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