Determine os seguintes limites, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é limite no infinito com expressão do tipo “
”, e vamos precisar usar a técnica de racionalização para transformar essa diferença em uma forma mais manejável.
Passo 2
Para eliminar a indeterminação “
”, multiplicamos e dividimos pela conjugada
. Assim,
Agora analisamos o comportamento dessa fração quando
que tende a
quando
. Portanto, o limite diverge para infinito.