Encontre as assíntotas horizontais e verticais, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas horizontais e verticais da função racional
. Vamos usar conceitos de limites: para a vertical, vemos onde o denominador zera; para a horizontal, analisamos o comportamento de
quando
.
Passo 2
Para achar a assíntota vertical, observamos o ponto em que o denominador se anula:
leva a
. Como
tende a
quando
se aproxima de 3 pelas duas direções, concluímos que
é assíntota vertical.
Passo 3
Para achar a assíntota horizontal, comparamos os graus do numerador e do denominador. Ambos têm grau 1, então a assíntota horizontal é a reta
razão dos coeficientes dos termos de grau máximo. Aqui, coeficiente de
no numerador é 2 e no denominador é 1, dando
.
Resposta
Assíntota vertical:
. Assíntota horizontal:
.