Determine os seguintes limites, se existirem:
Passo 1
O exercício pede para determinar o comportamento da função
quando
. O conteúdo envolve limites de funções que combinam polinômios e radicais, e vamos precisar identificar os termos de maior ordem em numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos o radical de quarta raiz como potência:
Assim, a expressão do limite fica
.
Passo 3
Para comparar as potências de
, fatoramos
dentro da raiz:
Passo 4
Substituindo essa expressão no denominador, obtemos
Passo 5
Quando
, temos
e
. Portanto, o limite da expressão cresce sem limite superior.