Determine os seguintes limites, se existirem:
Passo 1
A questão pede para calcular o limite
. Estamos no conteúdo de limites de funções quando
tende ao infinito e vamos usar a regra de crescimento de potências e as propriedades de limites.
Passo 2
Reescrevendo a função, temos
. Aqui usamos a propriedade de que o limite de um produto é o produto dos limites, desde que existam.
Passo 3
Sabemos que, para qualquer expoente positivo
, vale
, pois a potência
cresce sem limite e seu inverso tende a zero.
Passo 4
Portanto, aplicando essa propriedade, obtemos
.
Resposta
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