Determine os seguintes limites, se existirem:
lim x +infty 12 x^5 0

Passo 1

A questão pede para calcular o limite limxto+infty12x^5. Estamos no conteúdo de limites de funções quando x tende ao infinito e vamos usar a regra de crescimento de potências e as propriedades de limites.

Passo 2

Reescrevendo a função, temos 12x^5=12cdot1x^5. Aqui usamos a propriedade de que o limite de um produto é o produto dos limites, desde que existam.

Passo 3

Sabemos que, para qualquer expoente positivo n, vale limxto+infty1x^n=0, pois a potência x^n cresce sem limite e seu inverso tende a zero.

Passo 4

Portanto, aplicando essa propriedade, obtemos limxto+infty12x^5=12cdot0=0.

Resposta

0

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