Determine os seguintes limites utilizando a Regra de L’Hôspital.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um problema de limite que apresenta forma indeterminada
. Vamos usar a Regra de L’Hôpital, que diz que se
e
, então
desde que o limite do quociente das derivadas exista.
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
, o numerador fica
e o denominador
. Logo é caso
e a Regra de L’Hôpital se aplica.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador:
Assim o limite original vira
Passo 4
Basta agora substituir
nesse novo quociente: