Determine quais dos seguintes pares são vetores em
.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir se o par de números
é um vetor que pertence ao conjunto
. Para isso, vamos usar um pouco de álgebra linear, especificamente verificando se o par satisfaz a equação que define
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o conjunto
. Ele é composto por todos os vetores de duas dimensões (no formato
) que, quando inseridos na equação
, tornam a equação verdadeira.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores do par
na equação. Isso vai nos mostrar se ele satisfaz a condição de estar em
.
Passo 4
Substituindo:
O resultado foi
, que é exatamente o que a equação pede.
Resposta
Como a substituição resultou em
, o par
pertence ao conjunto
.