Determine se a seqüência converge ou diverge; se convergir, ache o limite. \left\{\left|n^{1 / n}\right|\right\}
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência \left\{\bigl|n^{1/n}\bigr|\right\}.
O conteúdo é análise de sequência numérica e vamos usar propriedades de logaritmo para calcular o limite.
Passo 2
Note que, para todo n\in\mathbb{N}, n^{1/n}>0. Logo \bigl|n^{1/n}\bigr|=n^{1/n}.
Logo basta estudar a_n = n^{1/n}.
Passo 3
Para avaliar \lim_{n\to\infty}a_n, considere o logaritmo natural