Determine se as sequências convergem ou divergem. Se ela convergir, determine seu limite:
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede que verifiquemos se ela converge e, em caso afirmativo, qual é o seu limite. O conteúdo aqui é limite de sequência racional em que o grau do polinômio no numerador e no denominador é o mesmo (
), então vamos dividir numerador e denominador por
.
Passo 2
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 3
Ao fazermos
, temos
,
e
. Portanto
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.